调和级数（Harmonic Series）是一种数学级数，它的形式为：
即：调和级数的第 n 项为前 n 个倒数的和。
特点：
- 发散性：虽然调和级数中的每一项（从第二项开始）都越来越小，但总和却没有上界，随着 n 越来越大，调和级数的和也会无限增大。因此调和级数是发散的，即没有一个有限的极限值。
- 应用：调和级数在数学分析、数论、概率论等领域都有应用，比如用于估算某些算法的时间复杂度等。
举例：
- 当 n=1 时，调和级数的和为
- 当 n=2 时，调和级数的和为
- 当 n=3 时，调和级数的和为
调和级数增长速度：
虽然调和级数的每一项越来越小，但由于它是一个发散级数，尽管增长速度很慢，和仍然是无限大的。当 n 足够大时，
的值会逐渐逼近 
（其中 γ\gammaγ 是欧拉常数，大约为 0.577）。
简单来说，调和级数是描述一连串倒数相加的数列，随着项数增加，虽然每项越来越小，但总和会逐渐变大。